„ Nul ne sait d'où vient cette irraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature."
Eugene P. Wigner (1902 –1995)
La MQ est elle complète ?
Nous avons vu que pour un système intriqué, les résultats de la mesure sont corrélés sachant que ces corrélations persistent même sur des distances suffisamment grandes pour que les mesures ne puissent s’influencer l'une l'autre. Même si Einstein n’a jamais remis en cause les résultats de la MQ, il n’acceptait pas malgre tout certains de ses principes. Il avait du mal à accepter l'indéterminisme de la mesure - Dieu ne joue pas aux dés, disait-il - mais plus encore il n’acceptait pas l’interprétation donnée par la MQ sur l’intrication et sur son caractère non-local. Il dénonçait cette 'Spooky action at the distance'. Il partait en effet du principe qu’une interaction ne peut pas aller plus vite que la vitesse de la lumière et il était bien placé pour le savoir, c’est lui qui est à l’origine de la théorie de la relativité restreinte. Au sein de l’espace-temps, si 2 objets sont dans l’ailleurs l’un de l’autre, ils ne peuvent pas interagir. C’est le principe même du réalisme local.
Vu sous cet angle, l'interprétation la plus raisonnable consistait à admettre que chaque objet transporte avec lui, localement, les propriétés qui vont déterminer le résultat des mesures. Les 2 objets ayant été émis par la même source, ces propriétés seraient ainsi corrélées dès leur envoi. En s'appuyant sur cette conjecture, Einstein postule que la MQ est incomplète car elle ne tient pas compte de cette information.
C’est l’objet de l’expérience de pensée qu’il a enoncée dans son fameux article EPR de 1935, article à l’origine de son profond désaccord avec Bohr qui lui de son côté défendait la complétude de la mécanique quantique. Pour ce dernier, le formalisme de la quantique perdrait sa cohérence interne si on ajoutait de nouveaux paramètres, des paramètres que l'on appelle aussi des variables ‘cachées'.
On peut trancher …
C'est certain, le différend qui opposait Einstein et Bohr relevait avant tout du débat d’idées et la communauté des physiciens pour qui la MQ rendait admirablement compte des résultats expérimentaux, ne voyait pas d'intérêt à entrer dans le débat.
Un événement allait cependant forcer l’ordre des choses. Dans les années 60, John Bell un physicien irlandais élabore une théorie qui démontre que les résultats des mesures appliquées aux états intriqués d'un modèle à variables 'cachées' sont soumises à certaines contraintes. Les corrélations entre les mesures doivent respecter certaines inégalités. Hors ces contraintes ne sont pas respectées par les prédictions de la mécanique quantique. Vu les succès de cette dernière, le théorème de Bell aurait dû suffire à prouver qu'on ne pouvait pas prétendre à l’existence de variables ‘cachées’.
En fait, à l'époque, la situation n’était pas aussi claire et la quantique ne donnait aucun résultat expérimental confirmant une violation des inégalités de Bell. De fait, on pouvait à juste titre s'interroger sur l'annonce du physicien irlandais.
Peut-être n'indiquait-elle qu'une limite au-delà de laquelle la quantique ne s’applique plus ?
La question ne pouvait être tranchée que par l'expérimentation. Il convenait de monter au plus vite cette fameuse expérience afin de résoudre le choix épistémologique qui opposait Einstein et Bohr.
La MQ est complète !
Les expériences ne se passent pas dans un espace de Hilbert, mais dans un laboratoire. Asher Peres
Rapidement des expérimentateurs se mirent au travail et dans les années 80, Alain Aspect, physicien français, montra dans son laboratoire la violation des inégalités de Bell, établissant ainsi une preuve irréfutable du caractère non local de certaines corrélations.
A l'issue de cette confirmation, Bell dira "L’objection d’Einstein ne peut plus se poser dans les mêmes termes. Je reste toujours fidèle à ses idées, mais la forme dans laquelle il les énonça est trop étroite aujourd’hui. Il nous faut trouver une autre vision du monde. Je ne l’ai pas trouvée."
Et personne ne l'a encore trouvée ...
Pour ceux qui veulent en savoir un peu plus ...
Le dispositif mis en place
Alain Aspect travaille sur la construction d’une expérience exigeant :
☞ D’une part, la meilleure des sources d'émission possible de photons afin que la violation des inégalités de Bell soit la plus nette possible.
☞ D’autre part, la preuve que les corrélations sont bien dues à un effet quantique, preuve d'une influence instantanée et non pas, à un effet classique qui se propagerait au plus vite à la vitesse de la lumière.
Le dispositif expérimental consiste en :
☞ Une source S émettant des paires uniques de photons. Chaque photon part dans 2 directions diamétralement opposées [branches 🅰️ et 🅱].
☞ Un appareil de mesure composé de 2 polariseurs orientables [a et b] situés à égale distance de la source et dont les orientations seront fixées après l'envoi des photons.
La paire de photons générée en S est envoyée dans les branches 🅰️ et 🅱️
Chacun des deux photons est polarisé suivant deux orientations possibles : verticale et horizontale, leur état étant noté respectivement |↑⟩ et |→⟩.
Chacun des polariseurs est chargé de mesurer la polarisation d'un des deux photons. En fonction de l'orientation du polariseur, le photon a plus ou moins de chance de traverser. Un signal est envoyé sur l’une des voies sortantes, si le photon traverse = + , si le photon ne traverse pas = –. Un capteur est ensuite chargé de sa détection [D+ ou D-]. Pour finir, un moniteur de coïncidence CM compte et rapproche les détections effectuées sur les différents canaux afin de les soumettre au test de Bell.
A lire : Une petite histoire quantique ou l'histoire de petits grains de lumière.
Dans cette petite histoire, le polariseur est fixe et les photons n'ont pas de polarisation particulière.
L'expérience
L’expérience consiste à positionner le système des 2 photons (1er photon en vert et 2eme photon en rouge) dans l’état suivant :
Ψ1+2=|↑⟩⊗|↑⟩+|→⟩⊗|→⟩
aussi noté Ψ1+2=|↑↑⟩+|→→⟩ (1)
Cet état n’est pas factorisable, il est intriqué.
Si maintenant, on balance une série de paires de photons :
☞ Pour chaque photon, on détecte + ou - de façon tout à fait classique
P+ (a) = P- (a) = ½
P+ (b) = P- (b) = ½
☞ Par contre, pour la paire de photons, il n'est pas possible de se référer aux probabilités individuelles de chacune des particules. On peut malgré tout apparenter les résultats des mesures entre les deux polariseurs grâce à un coefficient de corrélation tout à fait classique noté E(a,b). Pour les deux photons, il correspond à la différence entre la probabilité de détecter les mêmes résultats et la probabilité de détecter des résultats différents.
E(a,b)=P(résultats id°) – P(résultats ≠)
E(a,b)=[P++(a,b)+P--(a,b)] – [P+-(a,b)+P-+(a,b)]
Inégalités de Bell
Bell propose une série de mesures suivant plusieurs orientations :
- a₁ et a₂ pour le 1er polariseur
- b₁ et b₂ pour le 2eme polariseur
Suite aux mesures, il combine les coefficients de corrélation de la façon suivante :
S = E(a₁,b₁) – E(a₁,b₂) + E(a₂,b₁) + E(a₂,b₂)
Bell démontre mathématiquement que pour toute théorie à variables cachées, on a nécessairement : -2 ≤ S ≤ +2
☞ Si ces inégalités sont respectées, on reste dans le champ du réalisme local.
☞ Sinon, et bien … il faut y renoncer et se conformer à ce que dit la MQ.
Ce que dit la MQ
Les probabilités conjointes et donc le coefficient E(a,b) dépendent de l’écart d’angle entre les orientations a et b des 2 polariseurs.*
En MQ, il y a une corrélation liée à l'écart d'angle entre les polariseurs.
Dans cette configuration, la MQ viole bel et bien les inégalités de Bell.
L’expérience d’Alain Aspect confirmera la violation des inégalités de Bell et par la même occasion la complétude de la MQ.
La quantique est désormais candidate à participer aux études d'ingénierie sur le traitement de l’information comme par exemple la cryptographie.
Cas d'une corrélation totale.
Alain Aspect
L'expérience des gâteaux quantiques
source : Sciencetonnante
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