L'étrangeté n'est qu'une affaire de point de vue ou de référentiel.
Fabrizio Bucella
Vitesse de la balle
Pour comprendre, figeons trois instants du film.
1️⃣ Imaginons le ballon et la balle juste avant d'arriver au sol. De notre point de vue, le ballon qui tombe a acquis une certaine vitesse v et la balle qui suit juste derrière a quasiment acquis la même vitesse.
2️⃣ Arrêtons-nous maintenant tout de suite après le rebond du ballon sur le sol en supposant que le rebond soit parfait. De notre point de vue toujours, le ballon remonte à la vitesse v tandis que la balle termine sa chute à la vitesse v. Cela signifie que dans le référentiel du ballon, la balle arrive sur le ballon à une vitesse 2v.
3️⃣ Pour terminer, arrêtons-nous juste après le rebond de la balle sur le ballon en supposant que ce rebond soit tout aussi parfait. La balle va s’éloigner du ballon à la vitesse 2v, toujours dans le référentiel du ballon.
De notre point de vue cependant, comme le ballon remonte à la vitesse v, nous nous apercevons que dans le référentiel terrestre la balle remonte à la vitesse 3v.
☞ En venant rebondir sur le ballon, la balle remonte 3 fois plus vite alors que si elle avait tapé directement le sol, elle serait remontée à la même vitesse.
Si on ajoutait une 3ème balle à notre canon, la 🥎 remonterait 7 fois plus vite.
Vitesse de la nième balle
Hauteur du rebond
Pour calculer la hauteur à laquelle la balle va remonter, il faut appliquer la loi de la conservation de l’énergie.
Au sommet de sa trajectoire, l'énergie cinétique de la balle est totalement convertie en énergie potentielle de pesanteur, soit :
½ mv² = mgh
☞ Si la vitesse de la balle est triplée, alors la hauteur de son rebond est 9 fois sa hauteur de chute !
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